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非淡泊无以明志 非宁静无以致远——华东师范大学郁文生教授

2014-04-25

郁文生教授,1998年毕业于北京大学力学与工程科学系,获理学博士学位。1998年至2008年,在中国科学院自动化研究所工作,任研究员、博士生导师。2009年,被引进至华东师范大学任教授、博士生导师,他同时也是中国科学院研究生院兼职教授,重庆师范大学及西南民族大学的客座教授。郁文生教授长期从事控制理论的基础研究,在系统鲁棒控制理论、时滞系统的稳定性分析、线性系统同时镇定及正系统理论等方面做出一系列创新性成果,多项研究成果达到国际水平。郁文生教授发表论文一百五十余篇,其中期刊论文六十余篇,多篇发表于国际权威期刊《IEEE Trans.》系列、《Syst & Control Lett》及《中国科学》等,论文受到国内外同行的高度评价。郁文生带领的团队还成功开发了“系统鲁棒严格正实综合工具箱”及“时滞微分系统时滞无关稳定判据工具箱”等控制工具软件包,在国内外同行中得到有效应用。

1.系统鲁棒严格正实综合

系统传递函数“严格正实”的概念源于控制理论的多个领域,给出系数空间中传递函数鲁棒严格正实域的刻画是HuangHollot等人1990年提出的尚未解决的问题,而传递函数的鲁棒严格正实综合,也是控制理论中有挑战性的研究问题,其本质上可化为一些非线性代数方程组或不等式组的求解问题,而这正是数学上古老而又富有勃勃生机的内容之一。新近数学定理机器证明理论的发展,特别是多项式完全判别系统的建立,为这一古老问题注入了新的活力。

郁文生教授及其合作者引入弱严格正实域的概念,利用多项式完全判别系统,系统性地给出系数空间中传递函数鲁棒严格正实域和弱严格正实域的完整刻划,解决了HuangHollot等人1990年提出的公开问题。

针对鲁棒严格正实综合设计问题,他们通过研究鲁棒严格正实域的对综合问题有意义的特有性质,结合凸规划的有关方法,提出一种新的切实可行的基于弱严格正实域相交的系统鲁棒严格正实综合方法。特别地,他们的方法,理论上,给出了一般n次多项式线段鲁棒严格正实综合的充分必要条件,彻底解决了HuangHollot等人提出的关于多项式线段鲁棒严格正实综合的公开问题,另外,他们得到的四次区间多项式鲁棒严格正实综合的充分必要条件,也对国际自动控制联合会前主席、著名国际控制理论专家Anderson教授关于四阶区间系统鲁棒严格正实综合的一个猜想给出正面了肯定的解答。相关成果受到国内外同行的高度评价。为方便工程实际应用,郁文生带领的团队还完成了程序设计与仿真研究。根据此项工作开发的软件《系统鲁棒严格正实综合工具箱》已获国家软件著作权登记(登记号:2003SR00537)。

2.时滞系统全时滞稳定的代数判据

时滞微分系统全时滞稳定性的研究在理论和应用上都有重要的意义。特别地,从控制理论的角度看,系统全时滞稳定即表明该系统对于时滞具有很好的鲁棒性和可靠性。多年来,人们一直致力于寻找时滞微分系统全时滞稳定的代数判据的工作。本质上,判定时滞微分系统全时滞稳定性问题可以等价地化为某些多项式实根的判定问题。采用古典Sturm组方法或Newton公式方法虽然也可判定多项式实根的分布,但古典Sturm组方法对文字(符号)系数的高次多项式建立判别系统是没有效率的,而用Newton公式方法则需要通过递推手段来最终完成。

为此,郁文生教授首先讨论了一类形式较为一般的任意维线性多时滞滞后型微分系统的全时滞稳定性问题。利用多项式完全判别系统,给出该系统全时滞稳定的代数判别准则,并给出了在几种特殊情况下该系统全时滞稳定的显式代数判据,推广了文献中的已有结果。进而,郁文生带领的团队又将多项式完全判别系统应用于中立型时滞微分系统全时滞稳定的判定,得到了中立型时滞微分系统便于应用的代数判据。当系统非全时滞稳定时,可进一步得到使系统稳定的时滞界限。基于该理论结果,开发出一套“时滞微分系统全时滞稳定判定工具箱(版本号V1.0)”(软件著作权登记号为2004SR08786),在国内外同行中得到有效应用。

3.线性系统的同时镇定问题

线性系统的同时镇定(Simultaneous Stabilization)问题是系统与控制理论中的基本问题,有着重要的理论意义和广泛的应用价值。镇定问题的基本提法如下:

给定 个线性时不变、单输入单输出对象 , ,… ,问在什么条件下存在线性时不变的控制器 同时镇定每个对象

为说明三个对象同时镇定问题的复杂性,Blondel等人在其研究过程中提出了冠名为法国香槟问题(French Champagne Problem)与比利时巧克力问题(Belgian Chocolate Problem)的具体给定三个对象的同时镇定问题。郁文生教授针对以上公开问题,进行了细致深入的研究,取得的理论成果主要涉及以下两个方面。

1)法国香槟问题及广义香槟问题的完全解答。利用复分析理论,结合Blondel的方法,对著名的广义香槟问题给出理论上的解答,完整地回答了Patel等人提出的公开问题,自然包含Blondel原香槟问题的解。同时,结合杨路等人新近发展的不等式型定理机器证明理论,给出了控制器的设计方法,得到的数值算例明显改进了已有文献中的结果。

2)比利时巧克力系统的低阶控制器镇定。借助不等式型定理机器证明的理论与方法,针对比利时巧克力问题,系统地给出了低阶双稳定镇定控制器存在条件下参数的取值上界,并提出了针对此上界分布的两则猜想。通过对所得可镇定条件引入适当的扰动,得到的四阶控制器数值算例改进了已有文献中的结果。

4.正系统理论与应用

正系统是指在任何时刻系统的输入、状态和输出均为非负的动态系统。正系统理论由于其在电路网络的正滤波器设计、光纤滤波的研究、以及生物医药、化学反应、社会经济等领域中的广泛应用而日益得到人们的重视。在正系统理论中,正实现问题是一个最为活跃的研究课题,虽然在该领域内已取得了许多研究成果,但基本理论问题仍然尚未得到彻底的解决。由于非负性的约束,正系统定义在锥体上而非线性空间上,所以很难采用一般的方法处理。即使系统的正实现存在,实现的维数比系统的阶数要大得多。

郁教授及其合作者对正实现的最小维数问题进行研究,取得了一系列的成果。

1)讨论具有复极点的三阶离散时不变线性单输入单输出系统的最小正实现,依据复极点的分布,将这类系统分为两类,针对其中一类给出了系统存在三阶正实现的充分条件,另一类给出了系统存在三阶正实现的充要条件。

2)针对具负极点的离散时不变线性单输入单输出系统的n阶有理传递函数,采用构造性方法,给出其存在n阶正实现的充分必要条件,并将结果应用于正系统中的正分解问题,改进了文献中的相关结果。正分解问题就是将一个传递函数实现为两个正系统的差,这在正滤波器设计和光纤滤波中起到至关重要的作用。

3)结合非负逆特征值问题的研究,给出具有复极点的n阶离散时不变线性单输入单输出系统存在等阶正实现的条件,这些结论可用于降低正分解问题中实现的维数,进一步改进文献中的相关结果。

4) 分别针对连续时间和离散时间的具有界时滞的正系统,给出系统渐近稳定的充分必要条件,揭示了正系统稳定性的一些本质特点,还考虑了正系统的约束控制问题,得到一类正系统控制器存在的充要条件。

后记

郁文生教授甘于淡泊,乐于寂寞,积极进取,在多年的理论研究中,敏锐地将数学机械化的最新理念与控制理论相结合,形成了自己鲜明的研究特色,做出一系列创新性成果,提高了我国自动化领域的控制理论水平。20131228日,郁教授荣获中国自动化学会并中国宇航学会颁发的第三届杨嘉墀科技奖。