勇者无畏 智者先行

——记中国密码学会原理事长裴定一教授

在科学的道路上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。在科学界的浩瀚长河中，裴定一教授注定是一颗闪耀的星，照亮了自己，也照亮了世界。

裴定一，教授，博士生导师。1964年考入中国科学技术大学应用数学系研究生，师从华罗庚教授。1978年12月赴美国普林斯顿大学数学系进修两年。回国后先后担任中国科学院应用数学研究所副研究员，中国科学院研究生院教授，广州大学教授，信息安全国家重点实验室（中国科学院研究生院）学术委员会主任、副主任，广州大学信息安全研究所所长等职务。1990年开始参与筹建中国密码学会，2007年3月中国密码学会成立后担任理事长。2005～2006年担任国际密码学会理事。

　　　　　　　　　　　　　　 师从华罗庚，尽展学者锋芒

1959年高中毕业前夕，当裴定一听闻我国著名数学家华罗庚教授在中国科技大学应用数学系担任系主任之时，毅然选择第一志愿报考该系。大学四年级分配专业时进入数论代数专业，华老给该专业开设“典型群”课程，讲授华老和万哲先院士在这个领域所提出的独特的研究方法以及所取得的成果。在学习这门课程时，裴定一发现其中的一个未解决的问题，并给出了一个技巧性很高的解决方法，写出论文“长方阵射影几何基本定理的证明”，刊登在“中国科学技术大学建校五周年纪念论文集”上。

裴定一在数学方面的能力崭露头角，受到老师们的好评。1964年大学毕业考取本系研究生，导师为华罗庚教授。1968年分配到大庆油田当采油工，后来落实知识分子政策到大庆油田研究院当技术员。1972年10月开始参加华罗庚领导的推广优选法和统筹法小分队，直到1977年调入中国科学院。

这几年中裴定一与华老朝夕相处，一起到工厂推广双法，一起研讨数学，耳濡目染，他从华老那里学到很多研究数学的高招。华老把积累知识进入科学研究的过程形容为“从薄到厚，从厚到薄”。当我们进入一个新的知识领域，开始知之甚少，通过不断的学习，积累的知识就越来越多，但这时必须消化这些知识，深入思考分析，一层一层地“拆架子”，抓住其中的一些关键，在我们的脑子中就会觉得这些知识并不是很多，也只有在这时才有可能进入科学研究阶段了。华老的很多研究问题的方法，对裴定一日后的研究生涯产生很大的影响。

远赴海外留学，开展数论研究

1978年12月25日，裴定一作为改革开放后由教育部派出的第一批赴美访问学者五十人中的一员，经华罗庚教授写信推荐，进入世界著名的美国普林斯顿大学数学系进修两年。1979年裴定一到数学系时， K.Iwasawa 和G.Shimura（志村五郎）两位数论方面的大师在该系任教。经过长时间的学习，裴定一在世界顶尖数论大师志村教授的指导下重新开始了数论研究。

模形式理论是现代数论的一个重要分支，它与其他数学分支有广泛的联系，因而有很多应用。在九十年代出现的轰动国际数学界的费马大定理的证明中，就利用了志村教授在模形式理论方面的重要结果。模形式是定义在上半平面的一个特殊的复变函数，它有一个参数，称为权。权可以是一个正整数 1，2，3，…，也可以是一个正的半整数 1/2，3/2，5/2，…，在上世纪三十年代，人们证明了任一权为正整数或大于2的半整数的模形式一定可以表成一个尖形式和一个爱森斯坦级数之和，从而把一般模形式的研究归结为对这两类特殊模形式的研究。这是模形式理论中的一个基本定理。但对权为1/2和3/2两种情况，还不知道上述同样情况是否也成立，成为一个长期未能解决的遗留问题。上世纪七十年代，法国两位著名数学家J.P.Serre和H.M.Stark证明了权为1/2时，上述性质成立，裴定一在七十年代末，也证明了权为3/2时，上述性质也同样成立，从而模形式基本定理中的遗留问题全部解决。这个结果分为两篇论文先后发表在“美国数学会论丛”上。裴定一回国后，志村教授在关于裴的成果的一份评价材料中写到：“这个成果是近十五年来模形式理论上最重要的成果之一”。1989年这项成果获得了国家自然科学三等奖。

　　　　　　　　　　　　　　 挑战密码学，再创科研新风尚

1981年裴定一从普林斯顿回国后，他的研究领域就从数论逐步转向密码学。在第二次世界大战中，密码的应用与侦破成为影响战争胜负的一个重要因素。二战后，Shannon利用信息论方法研究加密问题，提出了完善加密的概念，他在1948年发表的论文“秘密体制的通讯理论”为密码学奠定了理论基础，使密码学成为一门科学。

随着现代计算机网络通信的广泛使用，上世纪七十年代，提出了公钥密码的概念，并且利用数论方法设计了第一个公钥密码体制（RSA公钥密码），经过二十多年的研究，RSA已得到了广泛的应用。直到上世纪八十年代，人们又提出了椭圆曲线公钥密码，它应用了更深刻的数论知识，它的安全性也得到了密码界的公认，现在也正逐步推向应用。公钥密码的出现，使数学在密码研究中发挥了更加核心的作用。

除了信息的保密之外，信息的认证是网络通信中信息安全的另一个重要方面。当人们从网络上收到一个信息时，在有些情况（例如，网络银行）下，收信方十分关心信息的发送方的真实身份，十分关心信息内容在传输过程中是否被他人非法篡改，信息的认证技术就是要保证信息的来源方是真实的（不是假冒的），保证收到的信息的可靠的（没有被非法篡改）。Shannon利用信息论方法研究加密问题，Simmons在上世纪八十年代利用信息论方法研究了信息认证问题，提出了完善认证码的概念。裴定一发展和完善了 Simmons的认证信息理论，他首先找到了各类欺骗攻击成功概率的信息论下界，在此基础上找到了密钥个数的下界。他把密钥个数达到这个下界的认证码称为完善的，并证明了完善认证码的欺骗攻击成功概率同时也达到下界，使欺骗攻击成功概率尽可能小正是我们设计认证码时所追求的目标，所以完善认证码是一类最重要的认证码，裴定一发现一个认证码是完善的必要充分条件是它的组合结构具有某一类特殊的性质，他称具有这类性质的组合结构为强部分平衡设计。他利用有限域上射影空间中的有理正规曲线，构造了一类新的强部分平衡设计，同时也就是构造了一类新的完善认证码。这是一个完善的非Cartesian认证码，可带保密功能，而此前已知的完善认证码都是Cartesian码，即不带保密功能的码。

裴定一在从事密码学理论研究的同时，也积极投入到密码技术的开发应用中。1996年美国RSA数据安全公司与我国信息安全国家重点实验室合作开发椭圆曲线公钥密码软件，他是该项目的中方负责人。在密码方面的研究成果，先后获得国家科技进步一等奖和二等奖（集体奖）。

有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦川终归楚；苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。裴定一教授以自己无畏的勇气和聪明才智，在密码学领域所做的贡献将永远被人们所铭记！